小和尚之綠滿窗

遙記初學統計，總會對名詞感到陌生不解，輕則無法意會，重則與分數失之交臂。

又是甚麼方，又是甚麼差，可惜的是，觀念不變，名詞卻先萬萬變!

(其實也沒幾種變化啦XD)。

這篇鍵盤分析文主要希望統整定義，算是解題心得彙整，

公式為大概型式不以方程式編輯器詳細描述

如果有誤誠摯歡迎討論指正喔!!

(1) 族群變方 (Variance) 

     即族群變異量 σ^2=Σ(Xi-μ)^2 x 1/N

     這裡的N為族群大小，μ為族群均值。

       變方與均值都是描述族群之重要母數(parameter)。

       將其開根號即為標準偏差(standard deviation)

 (2) 樣品變方 (Sample Variance) 公式與族群變方類似，

       只是μ改成樣本均值(X_bar),而N改為樣本數-1 (n-1)

       同理，樣本標準偏差(sample standard deviation)亦為其開根號之值。

       解題實務上，不論為族群或抽自族群之樣本，

       題目通常簡化為"變方"與"標準差"，

       且"變方"亦常表示為"變異數"

       需要自行判斷。

       樣本由於來自母體族群，(n-1)有兩個理由:

       (a) 避免樣本變方>=母體族群變方

       (b) 為使離均差總和Σ(Xi-X_bar)為0，必須固定最後一項(Xi-X_bar)使其=0 

       換言之，其他n-1項可自由變動，亦為S之自由度的來源。

 (3) 標準誤差=標準誤 (standard error (of mean), SE or SEM)，

       抽樣分布中，以取出放回方式，

       在一母體樣本數為N之群體中抽出n個樣本，

       則可以得到N^n個可能的結果。

       這些樣本組所得的均值與母體均值將相等，其變方則為(母體變方/n)

       將此變方開根號即為所謂標準誤，

     用以描述各組樣品平均值的精密度(precision)。

       i.e. 可另參precision與accuracy的比較。

 (4) 變異係數(C.V.)=S/X_bar *100% 用來表示兩種"不同單位"

       之族群或樣本的變異程度，即標準化之過程。

       同單位的話，視題目目的而定以變異數分析如兩組變方比值F解之。

 (5) paper的直方圖常見如10+-2，根據鍵盤分析，

       +-2"通常"就表示標準差=2，算法與應用參公式即可。

       但也有可能指標準誤，如上述解釋，

       須注意是否為"一群樣本均值之樣本"。

       今天大致說到這，如果有其他資訊未來會加以補充。